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Magnetism and Matterचुंबकत्व एवं द्रव्यMagnetism and Matter

Class 12 Physics · Chapter 5 · UP Boardकक्षा 12 भौतिक विज्ञान · अध्याय 5 · यूपी बोर्डClass 12 Physics · Chapter 5 · UP Board

Built by analysing many years of real UP Board papers, and updated after every board exam. Beginner or topper, it is for everyone.कई वर्षों के असली यूपी बोर्ड पेपरों के विश्लेषण से बना, हर बोर्ड परीक्षा के बाद अपडेट। शुरुआत करने वाले हों या टॉपर, सबके लिए।Kai saalon ke asli UP Board papers ko analyse karke bana, har board exam ke baad update. Beginner ho ya topper, sabke liye.

📊 Based on 7 years (2019–2026) of UP Board papers, current syllabus: 39 sets readवर्तमान सिलेबस के 7 वर्षों (2019–2026) के यूपी बोर्ड पेपरों पर आधारित: 39 सेट पढ़े गएCurrent syllabus ke 7 saal (2019–2026) ke UP Board papers par based: 39 sets padhe (2019, 2020, 2022, 2023, 2024, 2025, 2026)

🔥 Most asked in this chapterइस अध्याय में सबसे ज़्यादा पूछे गएIs chapter mein sabse zyada aaye

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1Diamagnetic, paramagnetic and ferromagnetic materialsप्रतिचुंबकीय, अनुचुंबकीय तथा लौहचुंबकीय पदार्थDiamagnetic, paramagnetic aur ferromagnetic materials🔥 Asked in 5 of 7 years🔥 7 में से 5 वर्ष पूछा गया🔥 Aaya hai 5/7 saal🔴 Very importantबहुत महत्वपूर्णBahut important
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
Marks: 1, 2, 3, 5अंक: 1, 2, 3, 5Marks: 1, 2, 3, 52Magnetic dipole in a uniform field: torque, energy, workएकसमान क्षेत्र में चुंबकीय द्विध्रुव: बल आघूर्ण, ऊर्जा, कार्यUniform field mein magnetic dipole: torque, energy, kaamAsked in 3 of 7 years7 में से 3 वर्ष पूछा गयाAaya hai 3/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
Marks: 3, 5अंक: 3, 5Marks: 3, 53Magnetisation, magnetic intensity, susceptibility, permeabilityचुंबकन, चुंबकीय तीव्रता, प्रवृत्ति, चुंबकशीलताMagnetisation, magnetic intensity, susceptibility, permeabilityAsked in 1 of 7 years7 में से 1 वर्ष पूछा गयाAaya hai 1/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
Marks: 1, 3अंक: 1, 3Marks: 1, 34Bar magnet and the solenoid as an equivalent bar magnetछड़ चुंबक तथा तुल्य छड़ चुंबक के रूप में परिनालिकाBar magnet aur equivalent bar magnet ke roop mein solenoidAsked in 1 of 7 years7 में से 1 वर्ष पूछा गयाAaya hai 1/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
Marks: 5अंक: 5Marks: 55Field of a bar magnet on its axis and equatorछड़ चुंबक का अक्षीय तथा विषुवतीय रेखा पर क्षेत्रBar magnet ka axial aur equatorial line par fieldAsked in 1 of 7 years7 में से 1 वर्ष पूछा गयाAaya hai 1/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
Marks: 2अंक: 2Marks: 26Gauss's law for magnetismचुंबकत्व के लिए गाउस का नियमMagnetism ke liye Gauss ka niyamNot asked yetअभी तक नहीं पूछा गयाAbhi tak nahi aaya
Show all 7 topicsसभी 7 टॉपिक देखेंSaare 7 topics dekhiye
7Mixed numericals: magnetismNot asked yetअभी तक नहीं पूछा गयाAbhi tak nahi aaya
🟢 PASSपासPASS

Haven't studied anything? Read just this much and you will pass.कुछ नहीं पढ़ा? बस इतना पढ़ लीजिए, पास हो जाएँगे।Kuch nahi padha? Bas itna padh lijiye, pass ho jayenge.

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A short chapter with two favourite questions: the three types of magnetic materials (with examples) and the torque/work on a magnetic dipole. Learn these two well and you have this chapter's marks.दो प्रिय प्रश्नों वाला छोटा अध्याय: चुंबकीय पदार्थों के तीन प्रकार (उदाहरण सहित) तथा चुंबकीय द्विध्रुव पर बल आघूर्ण/कार्य। ये दोनों अच्छे से याद कीजिए, इस अध्याय के अंक आपके।Chhota chapter, do favourite sawaal: magnetic materials ke teen types (udaharan ke saath) aur magnetic dipole par torque/kaam. Yeh dono achhe se yaad kijiye, is chapter ke marks aapke.

🏅 Pass-guarantee minimumपास होने के लिए न्यूनतमPass hone ke liye minimum

  • Learn definitions of dia-, para- and ferromagnetic materials with χ sign and two examples each. This is the most repeated question of the chapter.
  • Learn τ = mB sin θ, U = −mB cos θ and W = mB(1 − cos θ).
  • Learn that a solenoid behaves like a bar magnet and that magnetic field lines are closed loops.
  • प्रति-, अनु- तथा लौहचुंबकीय पदार्थों की परिभाषाएँ χ के चिह्न तथा दो-दो उदाहरणों सहित। यह अध्याय का सबसे अधिक दोहराया जाने वाला प्रश्न है।
  • τ = mB sin θ, U = −mB cos θ तथा W = mB(1 − cos θ)।
  • परिनालिका छड़ चुंबक की भाँति व्यवहार करती है तथा चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप हैं।
  • Dia-, para- aur ferromagnetic materials ki definitions χ ke sign aur do-do udaharan ke saath. Yeh chapter ka sabse zyada repeat hone wala sawaal hai.
  • τ = mB sin θ, U = −mB cos θ aur W = mB(1 − cos θ).
  • Solenoid bar magnet ki tarah behave karta hai aur magnetic field lines closed loops hain.

🎯 1-mark facts that keep comingबार-बार आने वाले 1 अंक के तथ्यBaar baar aane wale 1 mark facts

  • Diamagnetic χ is small and negative.
  • Superconductor: perfect diamagnet, χ = −1.
  • Bismuth and copper are diamagnetic; aluminium and oxygen are paramagnetic; iron, cobalt, nickel are ferromagnetic.
  • Net magnetic flux through a closed surface = 0.
  • Unit of magnetic moment: A m² = J T⁻¹.
  • प्रतिचुंबकीय χ छोटी व ऋणात्मक।
  • अतिचालक: पूर्ण प्रतिचुंबक, χ = −1।
  • बिस्मथ व ताँबा प्रतिचुंबकीय; ऐलुमिनियम व ऑक्सीजन अनुचुंबकीय; लोहा, कोबाल्ट, निकैल लौहचुंबकीय।
  • बंद पृष्ठ से कुल चुंबकीय फ्लक्स = 0।
  • चुंबकीय आघूर्ण का मात्रक: A m² = J T⁻¹।
  • Diamagnetic χ chhoti aur negative.
  • Superconductor: perfect diamagnet, χ = −1.
  • Bismuth aur copper diamagnetic; aluminium aur oxygen paramagnetic; iron, cobalt, nickel ferromagnetic.
  • Closed surface se net magnetic flux = 0.
  • Magnetic moment ki unit: A m² = J T⁻¹.
🟡 SCOREस्कोरSCORE

The questions that come every year, with model answers. Most asked first.हर साल आने वाले प्रश्न, आदर्श उत्तरों के साथ। सबसे ज़्यादा पूछे गए पहले।Har saal aane wale sawaal, model answers ke saath. Sabse zyada aaye pehle.

Diamagnetic, paramagnetic and ferromagnetic materialsप्रतिचुंबकीय, अनुचुंबकीय तथा लौहचुंबकीय पदार्थDiamagnetic, paramagnetic aur ferromagnetic materials

🔥 Asked in 5 of 7 years🔥 7 में से 5 वर्ष पूछा गया🔥 Aaya hai 5/7 saal🔴 Very importantबहुत महत्वपूर्णBahut important
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
  • Diamagnetic: weakly magnetised OPPOSITE to the applied field; move from stronger to weaker field; χ small and negative, μr slightly less than 1. Examples: bismuth, copper, lead, silicon, water, NaCl, nitrogen (STP).
  • Superconductors are perfect diamagnets (χ = −1): they push out the field (Meissner effect).
  • Paramagnetic: weakly magnetised ALONG the field; move from weaker to stronger field; χ small and positive, μr slightly more than 1. Examples: aluminium, sodium, calcium, oxygen (STP), copper chloride.
  • Ferromagnetic: strongly magnetised along the field; χ large and positive, μr ≫ 1; have domains. Examples: iron, cobalt, nickel, gadolinium.
  • Diamagnetism is present in all substances, but is masked in para- and ferromagnetic ones.
  • प्रतिचुंबकीय: आरोपित क्षेत्र के विपरीत दुर्बल चुंबकित; प्रबल से दुर्बल क्षेत्र की ओर गति; χ छोटी व ऋणात्मक, μr, 1 से थोड़ा कम। उदाहरण: बिस्मथ, ताँबा, सीसा, सिलिकॉन, जल, NaCl, नाइट्रोजन (STP)।
  • अतिचालक पूर्ण प्रतिचुंबक हैं (χ = −1): ये क्षेत्र को बाहर धकेलते हैं (माइस्नर प्रभाव)।
  • अनुचुंबकीय: क्षेत्र की दिशा में दुर्बल चुंबकित; दुर्बल से प्रबल क्षेत्र की ओर गति; χ छोटी व धनात्मक, μr, 1 से थोड़ा अधिक। उदाहरण: ऐलुमिनियम, सोडियम, कैल्सियम, ऑक्सीजन (STP), कॉपर क्लोराइड।
  • लौहचुंबकीय: क्षेत्र की दिशा में प्रबल चुंबकित; χ बड़ी व धनात्मक, μr ≫ 1; डोमेन होते हैं। उदाहरण: लोहा, कोबाल्ट, निकैल, गैडोलिनियम।
  • प्रतिचुंबकत्व सभी पदार्थों में होता है, पर अनु- व लौहचुंबकीय पदार्थों में छिप जाता है।
  • Diamagnetic: lagaye field ke ULTA kamzor magnetise; strong se weak field ki taraf jaate hain; χ chhoti aur negative, μr, 1 se thoda kam. Udaharan: bismuth, copper, lead, silicon, paani, NaCl, nitrogen (STP).
  • Superconductors perfect diamagnet hain (χ = −1): yeh field ko bahar dhakelte hain (Meissner effect).
  • Paramagnetic: field ki direction mein kamzor magnetise; weak se strong field ki taraf jaate hain; χ chhoti aur positive, μr, 1 se thoda zyada. Udaharan: aluminium, sodium, calcium, oxygen (STP), copper chloride.
  • Ferromagnetic: field ki direction mein strong magnetise; χ badi aur positive, μr ≫ 1; domains hote hain. Udaharan: iron, cobalt, nickel, gadolinium.
  • Diamagnetism sab substances mein hota hai, par para- aur ferromagnetic mein chhup jaata hai.
✏️ Formulas to rememberयाद रखने वाले सूत्रYaad rakhne wale formulas
Dia: χ < 0 (small)
Para: χ > 0 (small)
Ferro: χ ≫ 0
μr = 1 + χ
Repeated questionबार-बार पूछा गया प्रश्नBaar baar aaya sawaal · 1 mark1 अंक1 mark

Give two differences between paramagnetic and diamagnetic substances, with examples.अनुचुंबकीय तथा प्रतिचुंबकीय पदार्थों में दो अंतर उदाहरण सहित लिखिए।Paramagnetic aur diamagnetic substances mein do antar udaharan ke saath likhiye.

✅ Model answerआदर्श उत्तरModel answer
  • Para: magnetised along the field, χ small positive, attracted towards stronger field (e.g. aluminium, oxygen).
  • Dia: magnetised opposite to the field, χ small negative, pushed towards weaker field (e.g. bismuth, copper, water).
  • अनु: क्षेत्र की दिशा में चुंबकित, χ छोटी धनात्मक, प्रबल क्षेत्र की ओर आकर्षित (जैसे ऐलुमिनियम, ऑक्सीजन)।
  • प्रति: क्षेत्र के विपरीत चुंबकित, χ छोटी ऋणात्मक, दुर्बल क्षेत्र की ओर धकेले जाते हैं (जैसे बिस्मथ, ताँबा, जल)।
  • Para: field ki direction mein magnetise, χ chhoti positive, strong field ki taraf attract (jaise aluminium, oxygen).
  • Dia: field ke ulta magnetise, χ chhoti negative, weak field ki taraf dhakele jaate hain (jaise bismuth, copper, paani).

💡 Always give one example for each type; examiners award a mark for examples.हर प्रकार का एक उदाहरण अवश्य लिखिए; उदाहरण के अंक मिलते हैं।Har type ka ek udaharan zaroor likhiye; udaharan ke marks milte hain.

Magnetic dipole in a uniform field: torque, energy, workएकसमान क्षेत्र में चुंबकीय द्विध्रुव: बल आघूर्ण, ऊर्जा, कार्यUniform field mein magnetic dipole: torque, energy, kaam

Asked in 3 of 7 years7 में से 3 वर्ष पूछा गयाAaya hai 3/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
  • Torque τ = m × B, τ = mB sin θ. Net force in a uniform field = 0.
  • Magnetic moment m = torque per unit field when m ⟂ B. Unit A m² (J T⁻¹).
  • Potential energy U = −m·B = −mB cos θ: minimum (−mB) at θ = 0° (stable), maximum (+mB) at θ = 180°.
  • Work to rotate from θ₁ to θ₂: W = mB(cos θ₁ − cos θ₂). From 0° to θ: W = mB(1 − cos θ).
  • A small compass needle oscillates about B with T = 2π√(I/mB).
  • बल आघूर्ण τ = m × B, τ = mB sin θ। एकसमान क्षेत्र में कुल बल = 0।
  • चुंबकीय आघूर्ण m = m ⟂ B होने पर प्रति एकांक क्षेत्र बल आघूर्ण। मात्रक A m² (J T⁻¹)।
  • स्थितिज ऊर्जा U = −m·B = −mB cos θ: θ = 0° पर न्यूनतम (−mB, स्थायी), θ = 180° पर अधिकतम (+mB)।
  • θ₁ से θ₂ तक घुमाने में कार्य: W = mB(cos θ₁ − cos θ₂)। 0° से θ तक: W = mB(1 − cos θ)।
  • छोटी चुंबकीय सुई B के परितः T = 2π√(I/mB) से दोलन करती है।
  • Torque τ = m × B, τ = mB sin θ. Uniform field mein net force = 0.
  • Magnetic moment m = m ⟂ B hone par per unit field torque. Unit A m² (J T⁻¹).
  • Potential energy U = −m·B = −mB cos θ: θ = 0° par minimum (−mB, stable), θ = 180° par maximum (+mB).
  • θ₁ se θ₂ tak ghumane mein kaam: W = mB(cos θ₁ − cos θ₂). 0° se θ tak: W = mB(1 − cos θ).
  • Chhoti compass needle B ke around T = 2π√(I/mB) se oscillate karti hai.
✏️ Formulas to rememberयाद रखने वाले सूत्रYaad rakhne wale formulas
τ = mB sin θ
U = −mB cos θ
W = mB(cos θ₁ − cos θ₂)
Repeated questionबार-बार पूछा गया प्रश्नBaar baar aaya sawaal · 3 marks3 अंक3 marks

Find the work done in rotating a magnetic dipole in a uniform magnetic field through an angle θ from the field direction.एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा से θ कोण घुमाने में किए गए कार्य का सूत्र ज्ञात कीजिए।Uniform magnetic field mein magnetic dipole ko field ki direction se θ angle ghumane mein kiye gaye kaam ka formula nikaliye.

✅ Model answerआदर्श उत्तरModel answer
  • At angle θ′, restoring torque = mB sin θ′.
  • Work for small turn dθ′: dW = mB sin θ′ dθ′.
  • W = ∫₀^θ mB sin θ′ dθ′ = mB(1 − cos θ).
  • For θ = 90°: W = mB; for θ = 180°: W = 2mB. This work is stored as potential energy.
  • कोण θ′ पर प्रत्यानयन बल आघूर्ण = mB sin θ′।
  • अल्प घुमाव dθ′ के लिए कार्य: dW = mB sin θ′ dθ′।
  • W = ∫₀^θ mB sin θ′ dθ′ = mB(1 − cos θ)।
  • θ = 90° के लिए W = mB; θ = 180° के लिए W = 2mB। यह कार्य स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित।
  • Angle θ′ par restoring torque = mB sin θ′.
  • Chhote ghumav dθ′ ke liye kaam: dW = mB sin θ′ dθ′.
  • W = ∫₀^θ mB sin θ′ dθ′ = mB(1 − cos θ).
  • θ = 90° ke liye W = mB; θ = 180° ke liye W = 2mB. Yeh kaam potential energy ke roop mein store.

Bar magnet and the solenoid as an equivalent bar magnetछड़ चुंबक तथा तुल्य छड़ चुंबक के रूप में परिनालिकाBar magnet aur equivalent bar magnet ke roop mein solenoid

Asked in 1 of 7 years7 में से 1 वर्ष पूछा गयाAaya hai 1/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
  • Magnetic field lines form closed loops: outside the magnet from N to S, inside from S to N. They never cross.
  • There are no isolated magnetic poles (no monopoles): cutting a magnet gives two smaller magnets.
  • A current-carrying solenoid behaves like a bar magnet: its far-axial field B = μ₀·2m/(4πr³) is the same as that of a bar magnet, with m = nI·(2l)·A total.
  • Each turn of the solenoid is a small current loop (a magnetic dipole); their moments add along the axis.
  • चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं: चुंबक के बाहर N से S, अंदर S से N। ये कभी नहीं कटतीं।
  • विलगित चुंबकीय ध्रुव (एकल ध्रुव) नहीं होते: चुंबक को काटने पर दो छोटे चुंबक बनते हैं।
  • धारावाही परिनालिका छड़ चुंबक की भाँति व्यवहार करती है: इसका दूरस्थ अक्षीय क्षेत्र B = μ₀·2m/(4πr³) छड़ चुंबक जैसा है।
  • परिनालिका का प्रत्येक फेरा एक छोटा धारा पाश (चुंबकीय द्विध्रुव) है; इनके आघूर्ण अक्ष के अनुदिश जुड़ते हैं।
  • Magnetic field lines closed loop banati hain: magnet ke bahar N se S, andar S se N. Yeh kabhi nahi kaatti.
  • Isolated magnetic poles (monopoles) nahi hote: magnet kaatne par do chhote magnets bante hain.
  • Current wala solenoid bar magnet ki tarah behave karta hai: iska door ka axial field B = μ₀·2m/(4πr³) bar magnet jaisa hai.
  • Solenoid ka har turn ek chhota current loop (magnetic dipole) hai; inke moments axis ke along jud jaate hain.
✏️ Formulas to rememberयाद रखने वाले सूत्रYaad rakhne wale formulas
B (axial, far) = μ₀·2m/(4πr³)

Field of a bar magnet on its axis and equatorछड़ चुंबक का अक्षीय तथा विषुवतीय रेखा पर क्षेत्रBar magnet ka axial aur equatorial line par field

Asked in 1 of 7 years7 में से 1 वर्ष पूछा गयाAaya hai 1/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
  • Axial (far): B = (μ₀/4π)·2m/r³, along m.
  • Equatorial (far): B = (μ₀/4π)·m/r³, opposite to m.
  • Same forms as the electric dipole with p → m and 1/ε₀ → μ₀.
  • अक्षीय (दूर): B = (μ₀/4π)·2m/r³, m की दिशा में।
  • विषुवतीय (दूर): B = (μ₀/4π)·m/r³, m के विपरीत।
  • वैद्युत द्विध्रुव जैसे ही रूप, p → m तथा 1/ε₀ → μ₀।
  • Axial (door): B = (μ₀/4π)·2m/r³, m ki direction mein.
  • Equatorial (door): B = (μ₀/4π)·m/r³, m ke ulta.
  • Electric dipole jaise hi forms, p → m aur 1/ε₀ → μ₀.
✏️ Formulas to rememberयाद रखने वाले सूत्रYaad rakhne wale formulas
B_axial = μ₀·2m/(4πr³)
B_eq = μ₀·m/(4πr³)

Magnetisation, magnetic intensity, susceptibility, permeabilityचुंबकन, चुंबकीय तीव्रता, प्रवृत्ति, चुंबकशीलताMagnetisation, magnetic intensity, susceptibility, permeability

Asked in 1 of 7 years7 में से 1 वर्ष पूछा गयाAaya hai 1/7 saal
Came / not askedआया / नहीं आयाAaya / nahi aaya: 2019202020222023202420252026
  • Magnetisation M = net magnetic moment per unit volume; unit A m⁻¹.
  • Magnetic intensity H = B₀/μ₀; unit A m⁻¹. B = μ₀(H + M).
  • Susceptibility χ = M/H (no unit).
  • μ = μ₀μr, μr = 1 + χ (relative permeability, no unit).
  • चुंबकन M = प्रति एकांक आयतन कुल चुंबकीय आघूर्ण; मात्रक A m⁻¹।
  • चुंबकीय तीव्रता H = B₀/μ₀; मात्रक A m⁻¹। B = μ₀(H + M)।
  • चुंबकीय प्रवृत्ति χ = M/H (कोई मात्रक नहीं)।
  • μ = μ₀μr, μr = 1 + χ (आपेक्षिक चुंबकशीलता, कोई मात्रक नहीं)।
  • Magnetisation M = per unit volume net magnetic moment; unit A m⁻¹.
  • Magnetic intensity H = B₀/μ₀; unit A m⁻¹. B = μ₀(H + M).
  • Susceptibility χ = M/H (koi unit nahi).
  • μ = μ₀μr, μr = 1 + χ (relative permeability, koi unit nahi).
✏️ Formulas to rememberयाद रखने वाले सूत्रYaad rakhne wale formulas
M = m_net/V
χ = M/H
B = μ₀(H + M)
μr = 1 + χ

Gauss's law for magnetismचुंबकत्व के लिए गाउस का नियमMagnetism ke liye Gauss ka niyam

Not asked yetअभी तक नहीं पूछा गयाAbhi tak nahi aaya
  • The net magnetic flux through any closed surface is zero: ∮B·dS = 0.
  • Reason: magnetic monopoles do not exist; field lines are closed loops, so as many enter as leave.
  • किसी भी बंद पृष्ठ से कुल चुंबकीय फ्लक्स शून्य है: ∮B·dS = 0।
  • कारण: चुंबकीय एकल ध्रुव नहीं होते; क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप हैं, अतः जितनी प्रवेश करती हैं उतनी ही निकलती हैं।
  • Kisi bhi closed surface se net magnetic flux zero hai: ∮B·dS = 0.
  • Kaaran: magnetic monopoles nahi hote; field lines closed loops hain, isliye jitni andar aati hain utni hi bahar jaati hain.
✏️ Formulas to rememberयाद रखने वाले सूत्रYaad rakhne wale formulas
∮B·dS = 0
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Full derivations, tricky questions, common mistakes and quick revision.पूरी व्युत्पत्तियाँ, कठिन प्रश्न, आम गलतियाँ और त्वरित पुनरावृत्ति।Poori derivations, tricky sawaal, aam galtiyan aur quick revision.

📐 Potential energy of a magnetic dipoleचुंबकीय द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जाMagnetic dipole ki potential energy

  1. Torque on the dipole at angle θ: τ = mB sin θ, trying to align m with B.
  2. Work done against it from θ₀ to θ: W = ∫ mB sin θ dθ = mB(cos θ₀ − cos θ).
  3. Choosing U = 0 at θ₀ = 90°: U(θ) = −mB cos θ = −m·B.
  4. Stable at θ = 0° (U = −mB), unstable at θ = 180° (U = +mB).
  1. θ कोण पर द्विध्रुव पर बल आघूर्ण: τ = mB sin θ, जो m को B की दिशा में लाना चाहता है।
  2. θ₀ से θ तक इसके विरुद्ध कार्य: W = ∫ mB sin θ dθ = mB(cos θ₀ − cos θ)।
  3. θ₀ = 90° पर U = 0 लेने पर: U(θ) = −mB cos θ = −m·B।
  4. θ = 0° पर स्थायी (U = −mB), θ = 180° पर अस्थायी (U = +mB)।
  1. θ angle par dipole par torque: τ = mB sin θ, jo m ko B ki direction mein laana chahta hai.
  2. θ₀ se θ tak iske khilaaf kaam: W = ∫ mB sin θ dθ = mB(cos θ₀ − cos θ).
  3. θ₀ = 90° par U = 0 lene par: U(θ) = −mB cos θ = −m·B.
  4. θ = 0° par stable (U = −mB), θ = 180° par unstable (U = +mB).
🧠 Tricky questionकठिन प्रश्नTricky sawaal · 2 marks2 अंक2 marks

A diamagnetic and a paramagnetic rod are hung freely between the poles of a strong magnet. How does each settle?एक प्रतिचुंबकीय तथा एक अनुचुंबकीय छड़ प्रबल चुंबक के ध्रुवों के बीच स्वतंत्र लटकाई गई हैं। प्रत्येक कैसे ठहरेगी?Ek diamagnetic aur ek paramagnetic rod strong magnet ke poles ke beech free latkayi gayi hain. Har ek kaise rukegi?

✅ Answerउत्तरJawab
  • Paramagnetic rod is pulled towards the strong field: it settles ALONG the field (parallel to the line joining the poles).
  • Diamagnetic rod is pushed towards the weaker field: it settles PERPENDICULAR to the field.
  • अनुचुंबकीय छड़ प्रबल क्षेत्र की ओर खिंचती है: क्षेत्र के अनुदिश (ध्रुवों को मिलाने वाली रेखा के समांतर) ठहरती है।
  • प्रतिचुंबकीय छड़ दुर्बल क्षेत्र की ओर धकेली जाती है: क्षेत्र के लंबवत ठहरती है।
  • Paramagnetic rod strong field ki taraf kheenchti hai: field ke ALONG (poles ko jodne wali line ke parallel) rukti hai.
  • Diamagnetic rod weak field ki taraf dhakeli jaati hai: field ke PERPENDICULAR rukti hai.

⚠️ Common mistakesआम गलतियाँAam galtiyan

  • Saying field lines go from N to S inside the magnet → inside they go S to N (closed loops).
  • Giving copper as paramagnetic → copper is diamagnetic (copper chloride is paramagnetic).
  • Writing W = mB cos θ for rotation from 0° → W = mB(1 − cos θ).
  • चुंबक के अंदर रेखाएँ N से S कहना → अंदर S से N (बंद लूप)।
  • ताँबे को अनुचुंबकीय बताना → ताँबा प्रतिचुंबकीय है (कॉपर क्लोराइड अनुचुंबकीय)।
  • 0° से घुमाने के लिए W = mB cos θ लिखना → W = mB(1 − cos θ)।
  • Magnet ke andar lines N se S kehna → andar S se N (closed loops).
  • Copper ko paramagnetic batana → copper diamagnetic hai (copper chloride paramagnetic).
  • 0° se ghumane ke liye W = mB cos θ likhna → W = mB(1 − cos θ).

💎 Rarely asked but importantकम पूछा गया पर ज़रूरीKam aaya par zaroori

  • Ferromagnets have domains: small regions already magnetised; an external field grows the aligned domains.
  • A ferromagnet becomes paramagnetic above a certain temperature (Curie temperature); details are not needed now.
  • लौहचुंबकों में डोमेन होते हैं: पहले से चुंबकित छोटे क्षेत्र; बाह्य क्षेत्र संरेखित डोमेनों को बढ़ाता है।
  • एक निश्चित ताप (क्यूरी ताप) के ऊपर लौहचुंबक अनुचुंबकीय हो जाता है; विवरण अब आवश्यक नहीं।
  • Ferromagnets mein domains hote hain: pehle se magnetise chhote regions; bahari field aligned domains ko badhata hai.
  • Ek khaas temperature (Curie temperature) ke upar ferromagnet paramagnetic ho jaata hai; details ab zaroori nahi.

⚡ Quick revisionत्वरित पुनरावृत्तिQuick revision

  • τ = mB sin θ; U = −mB cos θ
  • W(0 → θ) = mB(1 − cos θ)
  • B_axial = μ₀2m/4πr³; B_eq = μ₀m/4πr³
  • ∮B·dS = 0 (no monopoles)
  • M = m/V; H = B₀/μ₀; χ = M/H
  • B = μ₀(H + M); μr = 1 + χ
  • Dia χ < 0; para χ > 0 small; ferro χ ≫ 0
  • Superconductor: χ = −1
  • τ = mB sin θ; U = −mB cos θ
  • W(0 → θ) = mB(1 − cos θ)
  • B_अक्षीय = μ₀2m/4πr³; B_विषुवतीय = μ₀m/4πr³
  • ∮B·dS = 0 (एकल ध्रुव नहीं)
  • M = m/V; H = B₀/μ₀; χ = M/H
  • B = μ₀(H + M); μr = 1 + χ
  • प्रति χ < 0; अनु χ > 0 छोटी; लौह χ ≫ 0
  • अतिचालक: χ = −1
  • τ = mB sin θ; U = −mB cos θ
  • W(0 → θ) = mB(1 − cos θ)
  • B_axial = μ₀2m/4πr³; B_eq = μ₀m/4πr³
  • ∮B·dS = 0 (monopoles nahi)
  • M = m/V; H = B₀/μ₀; χ = M/H
  • B = μ₀(H + M); μr = 1 + χ
  • Dia χ < 0; para χ > 0 chhoti; ferro χ ≫ 0
  • Superconductor: χ = −1

🚫 Removed, skip itहटाया गया, इसे छोड़ देंHata diya gaya, ise chhod dijiye

  • Earth's magnetism (declination, dip, magnetic elements): removed from the current NCERT book. Skip.पृथ्वी का चुंबकत्व (दिक्पात, नति, चुंबकीय अवयव): वर्तमान NCERT पुस्तक से हटाया गया। छोड़ दीजिए।Earth ka magnetism (declination, dip, magnetic elements): current NCERT book se hata diya gaya. Chhod dijiye.
  • Hysteresis, permanent magnets and electromagnets, Curie's law: not in the current NCERT book. Skip.शैथिल्य, स्थायी चुंबक व विद्युत चुंबक, क्यूरी नियम: वर्तमान NCERT पुस्तक में नहीं। छोड़ दीजिए।Hysteresis, permanent magnets aur electromagnets, Curie ka niyam: current NCERT book mein nahi. Chhod dijiye.
📖 Full chapter on the siteपूरा अध्याय साइट परPoora chapter site par✨ Bar Magnet: Magnetic Field Lines & Equivalent Solenoidछड़ चुंबक: चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ और तुल्य परिनालिकाBar Magnet: Magnetic Field Lines aur Equivalent Solenoid✨ Diamagnetic, Paramagnetic & Ferromagnetic Materialsप्रतिचुंबकीय, अनुचुंबकीय और लौहचुंबकीय पदार्थDiamagnetic, Paramagnetic aur Ferromagnetic Materials📝 All Physics chaptersभौतिक विज्ञान के सभी अध्यायPhysics ke saare chapters

Notes written by Simple Learning Hub from the current NCERT syllabus. Year counts come only from UP Board papers we actually read.नोट्स Simple Learning Hub ने वर्तमान NCERT पाठ्यक्रम से लिखे हैं। वर्षों की गिनती केवल उन यूपी बोर्ड पेपरों से है जो हमने सच में पढ़े।Notes Simple Learning Hub ne current NCERT syllabus se likhe hain. Saalon ki ginti sirf un UP Board papers se hai jo humne sach mein padhe.