Electricityविद्युतElectricity (Vidyut)

• In series, resistors are joined end to end, so the SAME current flows through each.
• Total potential difference = sum of p.d. across each: V = V₁ + V₂ + V₃.
• Equivalent resistance: Rs = R₁ + R₂ + R₃ (greater than the largest single resistance).
• Drawback for homes: if one device fails, the circuit breaks and all stop; voltage is shared, so devices do not get full voltage.
• Worked example: 2 Ω, 4 Ω, 6 Ω in series with 12 V. Rs = 12 Ω; I = 12/12 = 1 A; V₁ = 2 V, V₂ = 4 V, V₃ = 6 V (total 12 V).

• श्रेणीक्रम में प्रतिरोध सिरे से सिरा जुड़े होते हैं, इसलिए प्रत्येक से समान धारा बहती है।
• कुल विभवान्तर = प्रत्येक पर विभवान्तर का योग: V = V₁ + V₂ + V₃।
• तुल्य प्रतिरोध: Rs = R₁ + R₂ + R₃ (सबसे बड़े एकल प्रतिरोध से भी अधिक)।
• घर के लिए दोष: एक उपकरण खराब हो तो परिपथ टूटता है और सभी बन्द; वोल्टता बँटती है, उपकरणों को पूरी वोल्टता नहीं मिलती।
• हल किया उदाहरण: 2 Ω, 4 Ω, 6 Ω श्रेणीक्रम में, 12 V। Rs = 12 Ω; I = 12/12 = 1 A; V₁ = 2 V, V₂ = 4 V, V₃ = 6 V (कुल 12 V)।

• Series mein resistors end to end jude hote hain, isliye har ek se SAME current behta hai.
• Total potential difference = har ek par p.d. ka jod: V = V₁ + V₂ + V₃.
• Equivalent resistance: Rs = R₁ + R₂ + R₃ (sabse bade single resistance se bhi zyada).
• Ghar ke liye kami: ek device kharab ho to circuit toot-ta hai aur sab band; voltage bant-ta hai, devices ko poora voltage nahi milta.
• Worked example: 2 Ω, 4 Ω, 6 Ω series mein, 12 V. Rs = 12 Ω; I = 12/12 = 1 A; V₁ = 2 V, V₂ = 4 V, V₃ = 6 V (total 12 V).

• In parallel, all resistors are connected between the same two points, so the p.d. across each is the SAME.
• Total current = sum of branch currents: I = I₁ + I₂ + I₃.
• 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃. Rp is smaller than the smallest single resistance. For two: Rp = R₁R₂/(R₁ + R₂).
• n equal resistors R in parallel: Rp = R/n.
• Homes use parallel wiring: each appliance gets the full voltage, has its own switch, and one failing does not stop the others.
• Worked example: 3 Ω and 6 Ω in parallel with 6 V. Rp = (3×6)/(3+6) = 2 Ω; I = 6/2 = 3 A; I₃Ω = 6/3 = 2 A, I₆Ω = 6/6 = 1 A.

• समान्तर क्रम में सभी प्रतिरोध एक ही दो बिन्दुओं के बीच जुड़े होते हैं, अतः प्रत्येक पर विभवान्तर समान होता है।
• कुल धारा = शाखा धाराओं का योग: I = I₁ + I₂ + I₃।
• 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃। Rp सबसे छोटे एकल प्रतिरोध से भी कम। दो के लिए: Rp = R₁R₂/(R₁ + R₂)।
• n समान प्रतिरोध R समान्तर में: Rp = R/n।
• घरों में समान्तर वायरिंग: हर उपकरण को पूरी वोल्टता, अपना स्विच, और एक के खराब होने पर बाकी चलते रहते हैं।
• हल किया उदाहरण: 3 Ω तथा 6 Ω समान्तर में, 6 V। Rp = (3×6)/(3+6) = 2 Ω; I = 6/2 = 3 A; I₃Ω = 6/3 = 2 A, I₆Ω = 6/6 = 1 A।

• Parallel mein saare resistors ek hi do points ke beech jude hote hain, isliye har ek par p.d. SAME hota hai.
• Total current = branch currents ka jod: I = I₁ + I₂ + I₃.
• 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃. Rp sabse chhote single resistance se bhi kam. Do ke liye: Rp = R₁R₂/(R₁ + R₂).
• n equal resistors R parallel mein: Rp = R/n.
• Gharon mein parallel wiring: har appliance ko poora voltage, apna switch, aur ek kharab hone par baaki chalte rehte hain.
• Worked example: 3 Ω aur 6 Ω parallel mein, 6 V. Rp = (3×6)/(3+6) = 2 Ω; I = 6/2 = 3 A; I₃Ω = 6/3 = 2 A, I₆Ω = 6/6 = 1 A.

• Electric power: rate at which electric energy is used (or work is done). P = W/t.
• P = VI = I²R = V²/R. SI unit: watt (W). 1 W = 1 V × 1 A = 1 J/s. 1 kW = 1000 W.
• Rating '220 V, 1100 W' means: on 220 V it uses 1100 W. Current I = P/V = 5 A; resistance R = V²/P = 44 Ω.
• Same voltage (parallel): the smaller resistance uses more power (P = V²/R). Same current (series): the larger resistance uses more power (P = I²R).
• A higher-wattage bulb (same voltage) has LOWER resistance.

• विद्युत शक्ति: विद्युत ऊर्जा व्यय होने (या कार्य होने) की दर। P = W/t।
• P = VI = I²R = V²/R। SI मात्रक: वाट (W)। 1 W = 1 V × 1 A = 1 J/s। 1 kW = 1000 W।
• रेटिंग '220 V, 1100 W' का अर्थ: 220 V पर यह 1100 W लेता है। धारा I = P/V = 5 A; प्रतिरोध R = V²/P = 44 Ω।
• समान वोल्टता (समान्तर): कम प्रतिरोध अधिक शक्ति लेता है (P = V²/R)। समान धारा (श्रेणी): अधिक प्रतिरोध अधिक शक्ति लेता है (P = I²R)।
• अधिक वाट वाले बल्ब (समान वोल्टता) का प्रतिरोध कम होता है।

• Electric power: electric energy kharch hone (ya kaam hone) ki dar. P = W/t.
• P = VI = I²R = V²/R. SI unit: watt (W). 1 W = 1 V × 1 A = 1 J/s. 1 kW = 1000 W.
• Rating '220 V, 1100 W' ka matlab: 220 V par yeh 1100 W leta hai. Current I = P/V = 5 A; resistance R = V²/P = 44 Ω.
• Same voltage (parallel): kam resistance zyada power leta hai (P = V²/R). Same current (series): zyada resistance zyada power leta hai (P = I²R).
• Zyada watt wale bulb (same voltage) ka resistance KAM hota hai.

💡 Choose the power formula by what stays the same: V same → V²/R; I same → I²R.जो समान रहे उसके अनुसार सूत्र चुनिए: V समान → V²/R; I समान → I²R।Jo same rahe uske hisaab se formula chuniye: V same → V²/R; I same → I²R.

• Electric current: rate of flow of charge. I = Q/t. SI unit: ampere (A). 1 A = 1 C/s.
• SI unit of charge: coulomb (C). Charge of one electron e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C. 1 C ≈ 6.25 × 10¹⁸ electrons.
• Number of electrons: n = Q/e = It/e.
• Conventional current flows from + to − terminal, opposite to the flow of electrons. Current is measured by an ammeter in series.
• Worked example: 2 A for 1 minute → Q = 2 × 60 = 120 C; n = 120 / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 7.5 × 10²⁰ electrons.

• विद्युत धारा: आवेश प्रवाह की दर। I = Q/t। SI मात्रक: ऐम्पियर (A)। 1 A = 1 C/s।
• आवेश का SI मात्रक: कूलॉम (C)। एक इलेक्ट्रॉन का आवेश e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C। 1 C ≈ 6.25 × 10¹⁸ इलेक्ट्रॉन।
• इलेक्ट्रॉनों की संख्या: n = Q/e = It/e।
• परम्परागत धारा + से − सिरे की ओर, इलेक्ट्रॉन प्रवाह के विपरीत बहती है। धारा अमीटर (श्रेणी में) से मापते हैं।
• हल किया उदाहरण: 1 मिनट तक 2 A → Q = 2 × 60 = 120 C; n = 120 / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 7.5 × 10²⁰ इलेक्ट्रॉन।

• Electric current: charge ke flow ki dar. I = Q/t. SI unit: ampere (A). 1 A = 1 C/s.
• Charge ka SI unit: coulomb (C). Ek electron ka charge e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C. 1 C ≈ 6.25 × 10¹⁸ electrons.
• Electrons ki sankhya: n = Q/e = It/e.
• Conventional current + se − terminal ki taraf, electrons ke flow ke ulta behta hai. Current ammeter (series mein) se naapte hain.
• Worked example: 1 minute tak 2 A → Q = 2 × 60 = 120 C; n = 120 / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 7.5 × 10²⁰ electrons.

• Ohm's law: the current through a metallic conductor is directly proportional to the potential difference across its ends, provided its temperature stays the same. V ∝ I, so V = IR.
• R is the resistance. SI unit ohm (Ω): 1 Ω = 1 V / 1 A.
• V–I graph: a straight line passing through the origin; its slope (V/I) gives R.
• Experiment: nichrome wire, ammeter (series), voltmeter (parallel across the wire), key, and 1, 2, 3, 4 cells in turn. Note V and I each time; V/I comes out nearly constant.
• Resistance: the property of a conductor to oppose the flow of current.
• Worked example: V = 12 V across R = 4 Ω → I = V/R = 3 A.

• ओम का नियम: किसी धात्विक चालक में धारा उसके सिरों के विभवान्तर के अनुक्रमानुपाती होती है, यदि ताप समान रहे। V ∝ I, अतः V = IR।
• R प्रतिरोध है। SI मात्रक ओम (Ω): 1 Ω = 1 V / 1 A।
• V–I ग्राफ: मूल बिन्दु से जाती सीधी रेखा; इसका ढाल (V/I) R देता है।
• प्रयोग: नाइक्रोम तार, अमीटर (श्रेणी), वोल्टमीटर (तार के समान्तर), कुंजी, तथा बारी-बारी 1, 2, 3, 4 सेल। हर बार V तथा I लिखिए; V/I लगभग नियत आता है।
• प्रतिरोध: चालक का वह गुण जो धारा प्रवाह का विरोध करता है।
• हल किया उदाहरण: R = 4 Ω पर V = 12 V → I = V/R = 3 A।

• Ohm's law: metallic conductor mein current uske ends ke p.d. ke directly proportional hota hai, agar temperature same rahe. V ∝ I, isliye V = IR.
• R resistance hai. SI unit ohm (Ω): 1 Ω = 1 V / 1 A.
• V–I graph: origin se jaati seedhi line; iska slope (V/I) R deta hai.
• Experiment: nichrome wire, ammeter (series), voltmeter (wire ke parallel), key, aur baari baari 1, 2, 3, 4 cells. Har baar V aur I likhiye; V/I lagbhag constant aata hai.
• Resistance: conductor ka woh gun jo current ke flow ka virodh karta hai.
• Worked example: R = 4 Ω par V = 12 V → I = V/R = 3 A.

• Resistance of a wire: R ∝ l (length) and R ∝ 1/A (area of cross-section). So R = ρ l / A.
• R also depends on the material and the temperature (metals: resistance rises with temperature).
• ρ (rho) = resistivity; SI unit Ω m. It depends only on the material (and temperature), NOT on length or thickness.
• Metals have low resistivity (10⁻⁸ to 10⁻⁶ Ω m): silver lowest, then copper (1.62 × 10⁻⁸ Ω m), aluminium. Alloys (nichrome, manganin, constantan) have much higher resistivity; insulators have very high resistivity.
• Wire folded in half: length l/2, area 2A → R becomes R/4. Wire stretched to double length (same volume): area A/2 → R becomes 4R.
• Worked example: copper wire 10 m long, area 1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m². R = ρl/A = 1.62 × 10⁻⁸ × 10 / 10⁻⁶ = 0.162 Ω.

• तार का प्रतिरोध: R ∝ l (लम्बाई) तथा R ∝ 1/A (अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल)। अतः R = ρ l / A।
• R पदार्थ तथा ताप पर भी निर्भर करता है (धातुओं में ताप बढ़ने पर प्रतिरोध बढ़ता है)।
• ρ (रो) = प्रतिरोधकता; SI मात्रक Ω m। यह केवल पदार्थ (तथा ताप) पर निर्भर है, लम्बाई या मोटाई पर नहीं।
• धातुओं की प्रतिरोधकता कम (10⁻⁸ से 10⁻⁶ Ω m): चाँदी सबसे कम, फिर ताँबा (1.62 × 10⁻⁸ Ω m), ऐलुमिनियम। मिश्रातुओं (नाइक्रोम, मैंगनिन, कॉन्सटैन्टन) की बहुत अधिक; विद्युतरोधियों की अत्यधिक।
• तार को आधा मोड़ने पर: लम्बाई l/2, क्षेत्रफल 2A → R हो जाता है R/4। तार को दुगुना खींचने पर (आयतन समान): क्षेत्रफल A/2 → R हो जाता है 4R।
• हल किया उदाहरण: ताँबे का तार 10 m लम्बा, क्षेत्रफल 1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m²। R = ρl/A = 1.62 × 10⁻⁸ × 10 / 10⁻⁶ = 0.162 Ω।

• Wire ka resistance: R ∝ l (length) aur R ∝ 1/A (cross-section area). Isliye R = ρ l / A.
• R material aur temperature par bhi depend karta hai (metals mein temperature badhne par resistance badhta hai).
• ρ (rho) = resistivity; SI unit Ω m. Yeh sirf material (aur temperature) par depend karti hai, length ya motaai par NAHI.
• Metals ki resistivity kam (10⁻⁸ se 10⁻⁶ Ω m): silver sabse kam, phir copper (1.62 × 10⁻⁸ Ω m), aluminium. Alloys (nichrome, manganin, constantan) ki bahut zyada; insulators ki bahut hi zyada.
• Wire ko aadha modne par: length l/2, area 2A → R ho jaata hai R/4. Wire ko double length khinchne par (volume same): area A/2 → R ho jaata hai 4R.
• Worked example: copper wire 10 m lamba, area 1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m². R = ρl/A = 1.62 × 10⁻⁸ × 10 / 10⁻⁶ = 0.162 Ω.

• Method: (1) find the parallel group first: 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂; (2) add series parts: R = Rs + Rp; (3) total current I = V/R; (4) p.d. on each part = I × its resistance; (5) split the current in parallel branches by I = V/R.
• Worked example: 4 Ω in series with (6 Ω ∥ 3 Ω), battery 12 V. 6 ∥ 3 = 18/9 = 2 Ω; total R = 4 + 2 = 6 Ω; I = 12/6 = 2 A.
• p.d. on 4 Ω = 2 × 4 = 8 V; on the parallel pair = 2 × 2 = 4 V. Current in 6 Ω = 4/6 = 0.67 A; in 3 Ω = 4/3 = 1.33 A (total 2 A).
• Check: the series p.d.s add up to the battery voltage (8 + 4 = 12 V).

• विधि: (1) पहले समान्तर समूह: 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂; (2) श्रेणी भाग जोड़िए: R = Rs + Rp; (3) कुल धारा I = V/R; (4) हर भाग पर विभवान्तर = I × उसका प्रतिरोध; (5) समान्तर शाखाओं में धारा I = V/R से बाँटिए।
• हल किया उदाहरण: 4 Ω श्रेणी में (6 Ω ∥ 3 Ω) के साथ, बैटरी 12 V। 6 ∥ 3 = 18/9 = 2 Ω; कुल R = 4 + 2 = 6 Ω; I = 12/6 = 2 A।
• 4 Ω पर विभवान्तर = 2 × 4 = 8 V; समान्तर युग्म पर = 2 × 2 = 4 V। 6 Ω में धारा = 4/6 = 0.67 A; 3 Ω में = 4/3 = 1.33 A (कुल 2 A)।
• जाँच: श्रेणी विभवान्तर जुड़कर बैटरी वोल्टता देते हैं (8 + 4 = 12 V)।

• Method: (1) pehle parallel group: 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂; (2) series parts jodiye: R = Rs + Rp; (3) total current I = V/R; (4) har part par p.d. = I × uska resistance; (5) parallel branches mein current I = V/R se baantiye.
• Worked example: 4 Ω series mein (6 Ω ∥ 3 Ω) ke saath, battery 12 V. 6 ∥ 3 = 18/9 = 2 Ω; total R = 4 + 2 = 6 Ω; I = 12/6 = 2 A.
• 4 Ω par p.d. = 2 × 4 = 8 V; parallel pair par = 2 × 2 = 4 V. 6 Ω mein current = 4/6 = 0.67 A; 3 Ω mein = 4/3 = 1.33 A (total 2 A).
• Check: series p.d. jud kar battery voltage dete hain (8 + 4 = 12 V).

• When current flows through a resistor, part of the electrical energy changes into heat. This is the heating effect of electric current.
• Joule's law of heating: H = I²Rt. Heat produced is ∝ I² (square of current), ∝ R, and ∝ t.
• Also H = VIt = V²t/R. Unit of heat: joule (J).
• Doubling the current makes the heat 4 times (I² rule).
• Worked example: I = 2 A, R = 10 Ω, t = 5 min = 300 s. H = 2² × 10 × 300 = 12,000 J.

• जब प्रतिरोधक में धारा बहती है तो विद्युत ऊर्जा का कुछ भाग ऊष्मा में बदलता है। यही विद्युत धारा का तापीय प्रभाव है।
• जूल का तापन नियम: H = I²Rt। उत्पन्न ऊष्मा ∝ I² (धारा का वर्ग), ∝ R, तथा ∝ t।
• साथ ही H = VIt = V²t/R। ऊष्मा का मात्रक: जूल (J)।
• धारा दुगुनी करने पर ऊष्मा 4 गुना (I² नियम)।
• हल किया उदाहरण: I = 2 A, R = 10 Ω, t = 5 मिनट = 300 s। H = 2² × 10 × 300 = 12,000 J।

• Jab resistor mein current behta hai to electrical energy ka kuch hissa heat mein badalta hai. Yahi electric current ka heating effect hai.
• Joule's law of heating: H = I²Rt. Banne wali heat ∝ I² (current ka square), ∝ R, aur ∝ t.
• Saath hi H = VIt = V²t/R. Heat ka unit: joule (J).
• Current double karne par heat 4 guna (I² rule).
• Worked example: I = 2 A, R = 10 Ω, t = 5 min = 300 s. H = 2² × 10 × 300 = 12,000 J.

• Electrical energy E = P × t. SI unit joule; commercial unit kilowatt hour (kWh), called 1 'unit' of electricity.
• 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J.
• Method for a bill: kWh = (watts × number × hours per day × days) ÷ 1000; cost = kWh × rate.
• Worked example: 4 bulbs of 60 W, 5 hours a day for 30 days. E = 4 × 60 × 5 × 30 / 1000 = 36 kWh. At ₹6 per unit, cost = ₹216.

• विद्युत ऊर्जा E = P × t। SI मात्रक जूल; व्यावसायिक मात्रक किलोवाट घंटा (kWh), जिसे बिजली की 1 'यूनिट' कहते हैं।
• 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J।
• बिल की विधि: kWh = (वाट × संख्या × प्रतिदिन घंटे × दिन) ÷ 1000; खर्च = kWh × दर।
• हल किया उदाहरण: 60 W के 4 बल्ब, प्रतिदिन 5 घंटे, 30 दिन। E = 4 × 60 × 5 × 30 / 1000 = 36 kWh। ₹6 प्रति यूनिट पर खर्च = ₹216।

• Electrical energy E = P × t. SI unit joule; commercial unit kilowatt hour (kWh), jise bijli ki 1 'unit' kehte hain.
• 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J.
• Bill ka method: kWh = (watt × sankhya × roz ke ghante × din) ÷ 1000; kharcha = kWh × rate.
• Worked example: 60 W ke 4 bulb, roz 5 ghante, 30 din. E = 4 × 60 × 5 × 30 / 1000 = 36 kWh. ₹6 per unit par kharcha = ₹216.

• Potential difference between two points: work done to move a unit positive charge from one point to the other. V = W/Q.
• SI unit: volt (V). 1 V = 1 J / 1 C — p.d. is 1 V when 1 J of work moves 1 C of charge.
• A cell/battery maintains the p.d. that drives current. P.d. is measured with a voltmeter connected in parallel.
• Worked example: moving 2 C across 12 V needs W = VQ = 12 × 2 = 24 J.

• दो बिन्दुओं के बीच विभवान्तर: एकांक धनावेश को एक बिन्दु से दूसरे तक ले जाने में किया गया कार्य। V = W/Q।
• SI मात्रक: वोल्ट (V)। 1 V = 1 J / 1 C — जब 1 C आवेश को ले जाने में 1 J कार्य हो तो विभवान्तर 1 V है।
• सेल/बैटरी विभवान्तर बनाए रखती है जो धारा चलाता है। विभवान्तर वोल्टमीटर (समान्तर में) से मापते हैं।
• हल किया उदाहरण: 12 V पर 2 C ले जाने में W = VQ = 12 × 2 = 24 J।

• Do points ke beech potential difference: unit positive charge ko ek point se doosre tak le jaane mein kiya gaya work. V = W/Q.
• SI unit: volt (V). 1 V = 1 J / 1 C — jab 1 C charge ko le jaane mein 1 J work ho to p.d. 1 V hai.
• Cell/battery p.d. banaye rakhti hai jo current chalata hai. P.d. voltmeter (parallel mein) se naapte hain.
• Worked example: 12 V par 2 C le jaane mein W = VQ = 12 × 2 = 24 J.